2-3cos4x-sin2x=0 x принадлежит -pi/8;5pi/8 включительно

2 - 3cos4x -sin2x = 0 ; x [-/8 ; 5/8 ] .
* * * cos2=cos -sin =  1-sin -sin  =1 -2sin * * * 
* * * cos4x =cos2*(2x) = 1 -2sin2x  * * * 
2 - 3(1-2sin2x) -sin2x = 0 ;
6sin2x -sin2x -1 = 0 ;
6t -t -1 = 0   ; * * * D =1 -4*6*(-1) =25 =5  * * *
t= (1-5)/(2*6) = -1/3 ;
t= (1+5)/12 = 1/2.

а) sin2x=1/2 ;
[ 2x = /6 +2n ; 2x =( -/6) +2n , nZ.
[ x = /12 +n ; x =5/12+n , nZ.
учитывая условия  x  [-/8;5/8 ] , выходит  [x = /12 ; x=5/12.
---
б) sin2x= -1/32x =(-1)^(n+1) arcsin(1/3)+n, nZ. 
[ x =  -(1/2)arcsin(1/3) + n ; x=(1/2)*(-+arcsin(1/3)+n, nZ;

ответ:  -(1/2)arcsin(1/3) ; /6 ;  5/12 .