»

[tex] x^4 - 16 x^3 + 88 x^2 - 193x +

x^4 - 16 x^3 + 88 x^2 - 193x + 144 = 0

Задать свой вопрос
  • 0
  • 1
1 ответ

Превращаем многочлен четвёртой ступени в произведение двух квадратных трёхчленов, вынося x за скобку, перегруппировывая члены и получая произведение двух квадратных трёхчленов. Пошагово это делается так:

x^4-16x^3+88x^2-193x+144=x(x^3-16x^2+88x-193)+144=x(x(x^2-16x+88)-193)+144=x(x(x(x-16)+88)-193)+144=x(x(x(x-16)+63)+25x-193)+144=x^2(x-9)(x-7)+16x(x-7)+9x(x-9)+144=(x(x-9)+16)(x(x-7)+9)=(x^2-9x+16)(x^2-7x+9)

Получим:

(x^2-9x+16)(x^2-7x+9)=0

Решим два квадратных уравнения по отдельности. 1-ое:

x^2-9x+16=0

D=b^2-4ac=81-4*16=81-64=17

Дискриминант положителен, у первого уравнения два корня:

x_1=\frac-b-\sqrtD2a=\frac9-\sqrt172

x_2=\frac-b+\sqrtD2a=\frac9+\sqrt172

Решаем второе квадратное уравнение.

x^2-7x+9=0

D=b^2-4ac=49-4*9=49-36=13

Дискриминант положителен, у второго уравнения два корня:

x_3=\frac-b-\sqrtD2a=\frac7-\sqrt132

x_4=\frac-b+\sqrtD2a=\frac7+\sqrt132

Объединив решения, получим четыре корня:

x_1=\frac-b-\sqrtD2a=\frac9-\sqrt172

x_2=\frac-b+\sqrtD2a=\frac9+\sqrt172

x_3=\frac-b-\sqrtD2a=\frac7-\sqrt132

x_4=\frac-b+\sqrtD2a=\frac7+\sqrt132

Арсений Доменов
Спасибо! Но как понять, на какие именно два квадратных трехчлена мы разбиваем начальное уравнение?
Алина Борилюк
Это множители, на которые разбивается многочлен методом сортировки: условно разбиваем всё выражение на группы, в каждой из которых можно вынести общий множитель за скобку, после чего приводим сходственные так, чтоб в каждой из скобок получился квадратный трёхчлен. В этом случае предельное разложение смотрится так: x(x(x(x-16)+88)-193)+144. Из него теснее при помощи перегруппировки лепятся две скобки с квадратными трёхчленами.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Похожие вопросы
Новое NEW
Особенности получения образования дистанционно

Статьи

Домашнее обучение: плюсы и минусы

Статьи

Основные гуманитарные науки

Статьи

Как научиться программировать?

Информатика

5 причин получить диплом

Статьи

Последние вопросы
помоги мне пожалуста прш 869*(61124-488*125)-50974

Математика.
по шкале высот определить ,в каком направлении происходит понижение релефа уральских гор

География.
Помогите пожалуйста написать Сочинение Овчинникова "победитель'

Литература.
Здравствуйте. Нужен цитатный план испытания лётчика в лесу главы2-13 по повести

Разные вопросы.
Я хочу найти решение и ответ для этой задачи и получить

Математика.
Здравствуйте Меня зовут Виталий, я AdOps-аналитик компании  Adfinity.pro Заинтересовал ваш проект obrazovalka.com Думаю сможем увеличить

Разные вопросы.
мне очень срочно нужно сочинение по рассказу экспонат номер по дной

Литература.
мне очень срочно нужно сочинение по рассказу экспонат номер по дной

Литература.
В семье из трех человек три электронных устройства: ноутбук, планшет и

Разные вопросы.
Жаркыраган кашка маш жаралгандан ашка маш табышмак жообу менен

Кыргыз тили.
Облако тегов
астрономия биология водород гравитация древний египет египет история космос марс планеты физика химия
Весь список тегов

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт