При каких натуральных значениях a уравнения x^2-(2a-4)x+(a^2-25)=0 имеет не менее одного

Дана парабола y = ax + bx + c ветвями вверх (a gt; 0).

Чтоб было не наименее 1-го корня, надо, чтобы вершина параболы дотрагивалась оси Ох (один корень), либо была ниже этой оси (2 корня).

Обретаем дискриминант:  

Д = (2а - 4) -4(а - 25) = 4а - 16а + 16  - 4а + 100 = -16а + 116.

Данное условие выполняется при Д 0.

Отсюда получаем ответ: -16а + 116 0 либо а 116/16, либо

а (29/4). Наиблежайшее натуральное число 7, значит, а = 7; 6; 5 и так дальше до 1. Сумма равна 28.