Вычислите - 4/5 q, если х1, х2 - корешки уравнения х^2-2х+q=0

• Осмотрим уравнение: x+x = 32

Преобразуем по формуле суммы кубов:  (x+y)(x-xy+y) = x+y

(x+x)(x-xx+x) = 32

• Осмотрим уравнение: x-2x+q = 0

Из аксиомы Виета получаем, что

1. x+x = 2
2. xx = q

Преобразуем нашу формулу суммы кубов, подставив заместо x+x и заместо xx подходящие значения (2 и q):

(x+x)(x-xx+x) = 32

2 * (x- q + x) = 32

• x+ x - q= 16

Чтоб отыскать значение x+x, возведём в квадрат следующее равенство:

(x+x) = 2

x+2xx+x=4

x+x=4-2xx

Воспользуемся последующим равенством xx = q

x+x=4-2q

Ещё раз преобразуем нашу формулу:

x+ x - q= 16

4 - 2q - q = 16;

-3q =12

q = -4

Умножим на -4/5 и получаем ответ: -4/5q = -16/5