Периметры сходственных треугольников относятся как 2:5. Сумма их площадей одинакова 580

Пусть s, s - площадь наименьшего (соответственно большего) треугольника

a, h1 - сторона и вышина, проведенная к этой стороне наименьшего треугольника

a, h - сторона и вышина, проведенная к этой стороне большего треугольника

Тогда из подобия следует

a = 5/2a, h = 5/2h

s = 1/2(a*h) = 1/2(5/2a * 5/2h) = 25/4 * 1/2(a*h) = 25/4 s1

Следовательно

s + s = s + 25/4 s = 580

4s + 25s = 580*4 = 2320

29s = 2320

s = 2320/29 = 80