найдите площадь поверхности сферы описанной около куба с ребром 2 см

1) Разберемся, что такое сфера, описанная около куба. Сфера является описанной около куба, если все вершины куба находятся на поверхности сферы (см картину). Также заметим, что диагональ куба (к примеру, AC1) равна поперечнику сферы. Ребро куба = 2 см, формула для нахождения диагонали куба и соответственно поперечника сферы:  ребро куба * корень из 3. Итак, d = 3,464 см, тогда радиус R = 1,732 см.

2) Знаменита формула нахождения площади поверхности сферы: 4*pi*R^2. S = 4*  3,14*(1,732)^2 = 37,678 см^2.