Пожалуйста найдите величайший отрицательный корень уравнения[tex]1 + cos 2x =(cos 2x

Ответ:

-п/4

Разъясненье:

1+cos2x=1+2sin2xcos2x

2cos2xsin2x-cos2x=0

cos2x=0  2x=П/2+Пk  x=п/4+Пk/2  k=-1  П/4-п/2=-П/4

2sin2x=1  sin2x=1/2  2x=(-1)^kП/6+Пk

                                    x=(-1)^kП/12+Пk/2   k=-1

                                         x=-П/12-П/2