Найдите все двухзначные числа при перестановке цифр в которых это число:

Ответ:

12, 24, 36, 48

Изъясненье:

обозначим а-число 10-ов,  b-число единиц, тогда число будет иметь вид 10а+b, после перестановки получим число 10b+а, которое обязано быть больше начального 75%, т.е. на 0,75(10а+b)

(10b+a)-(10a+b)=0,75(10a+b)

10b+a-10a-b-7,5a-0,75b=0

(10b-b-0,75b)+(a-10a-7,5a)=0

8,25b-16,5a=0

8,25b=16,5a

b=2a

если а=1  b=2 число 12

если а=2 b=4 число 24

если а=3 b=6 число 36

если а=4 b=8 число 48

а=5 не подходит, т.к. b=10