Решите пожалуйста задачу Определите массу галактики (М), если на расстоянии r=20кпк

Ответ:  Масса галактики= 1,13577*10^42 кг.

Разъясненье:  

Сначала надобно отметить, что всю массу галактики по данному заданию отыскать нельзя. Можно найти массу той доли галактики, которая находится центральнее условно данной звезды. Т.е. часть галактики от центра до орбиты радиуса r, или часть галактики поперечником 2r. На расстоянии r от центра галактики на звезду действует центростремительная сила, которая вызывает центростремительное ускорение. Величина этого ускорения с одной стороны одинакова G*M/r, с иной стороны V/r. Таким образом, можно записать уравнение: G*M/r = V/r. После сокращения на R имеем G*M/r = V. Отсюда M = Vr/G.   Тут G  - гравитационная неизменная. Расстояние r надобно выразить в метрах. 1 парсек  = 206265 астрономических единиц.  А одна астрономическая единица = 150000000 км = 150000000000 м.  Следовательно,  r  = 20000*206265*150000000000 = 6,18795*10^20 м. Скорость надобно выразить в м/с.  V = 350000 = 3,5*10^5 м/с.  Тогда М = (3,5*10^5) ^2* 6,18795*10^20/6,67408*10^-11 = 1,13577*10^42 кг.