Найдите размеры звезды Альтаир, если её светимость одинакова десяти светимостям Солнца,

Ответ: Радиус Альтаира примерно в 2,08 раза больше солнечного

Изъяснение:  Светимость звезды пропорциональна площади излучающей поверхности, т.е. пропорциональна площади поверхности звезды. Площадь шарообразного тела пропорциональна квадрату радиуса этого тела. Следовательно, светимость звезды пропорциональна квадрату её радиуса. Это значит, что у 2-ух звезд с схожей температурой большая светимость будет у звезды с великим радиусом. К примеру, если радиус одной звезды в 2 раза больше радиуса иной звезды, а абсолютные температуры их поверхностей одинаковы, то светимость большей звезды будет больше в  2^2 = 4 раза. Но светимость зависит не только от размера звезды, но и от температуры её поверхности. У 2-ух звезд с схожими радиусами  великую светимость будет иметь звезда с более высочайшей безусловной температурой поверхности. Светимость пропорциональна четвертой ступени безусловной температуры поверхности звезды.   К примеру, если температура одной звезды в два раза выше чем у иной, а размеры звезд схожи, то более горячая звезда будет иметь светимость в 2^4 = 16 раз больше. Таким образом, светимость звезды зависит и от её размеров и от температуры её поверхности.  Если считать, что абсолютная температура поверхности Солнца = 6000К, то светимость Альтаира из-за большей температуры будет больше солнечной в (7400/6000)^4 = 2,31 раза. Но суммарная светимость Альтаира в 10 раз больше солнечной, означает, добавку к светимости дает великая поверхность звезды.  Эта добавка = 10/2,31 = 4,32 раза. А так как эта добавка за счет большей поверхности, то она пропорциональна квадрату радиуса звезды. Означает радиус Альтаира в 4,32 2,08 раза больше радиуса Солнца.