Сумма цифр трёхзначного натурального числа А делится на 12. Сумма цифр

Если c 4, b = 9, a = 9, тогда новое число A + 6 будет равно: A + 6 = 100(c - 4) Сумма цифр этого числа одинакова: 1 + 0 + 0 + c - 4 = c - 3 Сумма цифр числа A при a = 9 и b = 9 равна: 9 + 9 + c = c + 18 Выходит, что 2 этих числа отличаются на 21 (18 - (-3)). Этот вариант не подойдет. Таким образом, числа числа abc обязаны соответствовать c 4, b = 9, a lt; 9. Чтобы сумма цифр числа abc делилась на 12, нужно чтоб она была равна 12 либо 24 (Сумма цифр трехзначного числа не может быть больше 27 = 9 + 9 + 9). Поскольку b = 9, а c 4 у нас уже выходит число, больше 13. Означает сумма цифр числа abc обязана быть одинакова 24. Так как b = 9, на a + c остается 24 - 9 = 15. Осмотрим вероятные варианты: c = 4 и a = 11 - не подходит, так как в одном разряде может быть только цифра c = 5 и a = 10 - см. выше c = 6 и a = 9, то есть число равно 996 c = 7 и a = 8, то есть число одинаково 897 c = 8 и a = 7, то есть число одинаково 798 c = 9 и a = 6, то есть число одинаково 699 Минимальным из подобранных чисел является 699.