На рисунку 237 BE АК, CF АК, СК -

Дано:
BE АК; CF АК; СК - бсектриса FCD; ABE = 62. Знайти: ACK.
Розвязання:
За умовою BE АК; CF АК; тод BE CF; ВС - счна;
BE CF за ознакою паралельностi прямих мамо: ABE = ACF = 62 (вдповднi).
ACF i FCD - сумжн. За теоремою про сумжн кути мамо:
ACF + FCD = 180. FCD = 180 - 62 = 118.
За умовою СК - бсектриса FCD.
Тод за означенням бсектриси кута мамо:
FCK = KCD = 118 : 2 = 59.
За аксомою вимрювання кутв мамо:
ACK = ACF + FCK; ACK = 62 + 59 = 121.
Biдповдь: 121.