Металл с красной границей фотоэффекта 500 нм освещается излучением частотой 7.5*1014

кр = 500 нм = 500 *10^-9 м.

v = 7,5 *10¹⁴ Гц.

c = 3 *10⁸ м/с.

h = 6,6 *10^-34 Дж*с.

m = 9,1 *10^-31 кг.

V - ?

Энергия падающих фотонов идёт на выбивание электронов из поверхности металла и известие им кинетической энергии.

Формула фотоэффекта примет вид:  h * v = Ав + Ек. 

Работу выхода электронов из поверхности металлов Ав выразим формулой: Ав = h * c / кр, где h - постоянна Планка, c - скорость света, кр - красноватая граница металла.

Кинетическую энергию электронов Ек выразим формулой: Ек = m * V² / 2, где m - масса электрона, V - скорость электронов.

h * v = h * c / кр + m * V² / 2.

V = (2 * (h * v - h * c / кр) / m).

V = (2 * (6,6 *10^-34 Дж*с * 7,5 *10¹⁴ Гц - 6,6 *10^-34 Дж*с * 3 *10⁸ м/с / 500 *10^-9 м) / 9,1 *10^-31 кг) = 4,65 *10⁵ м/с.

Ответ: наибольшая скорость электронов сочиняет V = 4,65 *10⁵ м/с.