Каково противодействие каждого из 2-ух проводников, если при их последовательном соединении

Rпосл = 20 Ом.

Rпар = 5 Ом.

R1 - ?

R2 - ?

При поочередном соединении проводников их общее противодействие Rпосл есть суммой противодействий каждого проводника: Rпосл = R1 + R2.

При параллельном соединении проводников общее противодействие цепи Rпар определяется формулой: Rпар = R1 * R2/(R1 + R2).

Из первого равенства выразим сопротивление первого противодействия и подставим во второе равенство.

R1 = Rпосл -  R2.

Rпар = (Rпосл -  R2)* R2/(Rпосл -  R2 + R2) = (Rпосл * R2 -  R2²)/Rпосл.

Rпосл * R2 -  R2² = Rпар * Rпосл.

R2² - Rпосл * R2 + Rпар * Rпосл = 0 - квадратное уравнение.

R2² - 20 * R2 + 5 *20 = 0.

R2² - 20 * R2 + 100 = 0.

Д = 20² - 4 * 1 * 100 = 0.

R2 = 20 / 2 * 1 = 10 Ом.

R1 = 20 Ом - 10 Ом = 10 Ом.

Ответ: два проводника имеют сопротивление по R1 = R2 = 10 Ом.