Tрапеция ABCD такая,что AB = 2BC = 2CD = 2DA.Точки K,

AB - большее основание трапеции (параллельные основания не могут быть одинаковы, так как получим параллелограмм и боковые стороны также будут одинаковы).

O - середина AB. AOСD - параллелограмм (OA=CD, OACD) =gt; OC=DA. Подобно OD=BC. Трапеция составлена из трех равносторонних треугольников.

KCL=LDM (по двум граням и углу меж ними; подходящие стороны составляют равные доли от равных длин, углы равны 60*2=120) =gt; KL=LM.

Достроим трапецию до правильного шестиугольника. На гранях шестиугольника возьмем точки подобно K. Получим верхушки правильного шестиугольника (его стороны равны подобно KL=LM).

Вершины правильного шестиугольника разделяют описанную окружности на 6 одинаковых дуг, KL=360/6=60.

Вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается,