Помогите мне пожалуйста, я теснее целый денек над этим долблюсь =(

1) Рассмотрим треугольник АВС. Т.к. наружные углы при верхушках В и С одинаковы, то подходящие им внутренние углы так же будут равны. Следовательно, треугольник АВС - равнобедренный (углы при основании ВС равны).
Ровная АМ является медианой, т.к. по условию ВМ=МС.
В равнобедренном треугольнике медиана является высотой, а означает АМ перпендикулярна ВС.

2) Осмотрим треугольники DAB и DCB.
Эти треугольники одинаковы по второму признаку равенства треугольников: сторона DB - общая, lt;1=lt;2, lt;3=lt;4 по условию.
Из равенства треугольников получаем, что АВ=ВС, DA=DC, т.е. треугольники АВС и DAC - равнобедренные.
А, т.к. lt;1=lt;2, lt;3=lt;4, то прямые ВО и DO являются биссектрисами.
В равнобедренном треугольнике биссектриса является вышиной, а означает ВО перпендикулярна АС и DO перпендикулярно АС. Но, ВО и DO являются долями одной прямой BD, как следует BD перпендикулярна АС.