20 БАЛЛОВ СРОЧНО Точка касания окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, разделяет

30 см.кв. Решение гляди в приложении

Если из одной точки  провести касательные к одной окружности, то отрезки касательных до точек касания будут одинаковы. Потому гипотенуза будет 3+10=13/см/,  один из катетов 3+х, иной катет равен 10+х.

По теореме ПИфагора (3+х)+(10+х)=13

9+6х+х+100+20х+х=169

2х+26х-60=0; х+13х-30=0; По теореме, обратной аксиоме Виета, корешки этого уравнения одинаковы х=2;  х=-15 - не подходит по смыслу задачи. Означает, один катет равен 2+3=5/см/, а иной 10+2=12см. Площадь треугольника одинакова половине творения катетов, т.е.

5*12/2=30/см/