решите пожалуйста ,очень необходимо до вечера отдам 22 балллааа:(

Ответ:

1. Этим расстоянием будет являться отрезок BM, его длину нужно найти. Этот отрезок представляет собой катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30. По свойству прямоугольного треугольника таковой катет будет равен половине гипотенузы, в данном случае AM. AM = 26, следовательно BM = 13.

Ответ: 13.

2. Сумма острых углов прямоугольного треугольника по его свойству обязана быть одинакова 90, тогда угол M + угол A = 90, а так как угол M = 60, то угол A = 30. Нам нужно отыскать BM. BM это катет, лежащий напротив угла в 30, значит BM = 1/2 AM, а так как AM = 30, то BM = 15.

Ответ: 15.

5. Я прикрепил набросок к заданию. Нам нужно будет отыскать расстояние от точки M до AB, то есть перпендикуляр MF. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90, тогда угол B + угол A = 90. Угол B = 60 по условию, означает угол A = 30. Тогда MF = 1/2 AM, так как MF катет, лежащий против угла в 30. AM по условию равно 8, означает MF = 4.

Ответ: 4.

6. Набросок к заданию прикрепил. Так как нужно отыскать расстояние от точки M до отрезка AB, то необходимо отыскать перпендикуляр ME. Это задание можно решить 2-мя методами:

Способ 1. ME перпендикуляр, проведённый из верхушки треугольника ABM, означает ME вышина. В треугольнике AMB два угла одинаковы, означает треугольник равнобедренный. А в равнобедренном треугольнике вышина, проведённая к основанию, является медианой, то есть ME медиана. Есть свойство прямоугольного треугольника, которое говорит, что медиана, проведённая из вершины прямого угла прямоугольного треугольника, одинакова половине гипотенузы, тогда ME = 1/2 AB, а раз AB = 15 по условию, то ME = 7,5.

Метод 2. В прямоугольном треугольнике сумма острых углов одинакова 90, то есть угол A + угол B = 90, а раз они одинаковы, то угол A = углу B = 45, тогда треугольник AMB равнобедренный. ME перпендикуляр, а означает треугольники AME и BME прямоугольные. В прямоугольном треугольнике сумма острых углов одинакова 90, то есть угол BME + угол B = 90 и угол A + угол AME = 90. Углы A и B = 45, как мы теснее убедились, означает углы BME и AME = 45. Тогда треугольники AME и BME равнобедренные, а означает в этих треугольниках боковые стороны одинаковы. Тогда ME = AE и ME = BE. Треугольник AMB равнобедренный, ME вышина, а означает ME медиана, тогда AE = BE. Эти стороны образуют AB, которая одинакова 15, означает AE = BE = 7,5. А так как ME одинакова этим сторонам, то ME = 7,5.

Ответ: 7,5.