Дагонал трапец длять на чотири трикутники.Довести,що трикутники,прилегл до бчних

Question

Дагонал трапец длять на чотири трикутники.Довести,що трикутники,прилегл до бчних сторн, рвновеликими.ТЕРМНОВОО!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Будь ласка!!!!

Таисия Рожнятовская 2019-09-30 09:46:52

Вибачайте, школу закнчував росйськомовну, тому, можливо деяк термни неврно записав. Але по сут все врно.

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Семён Дед · Answer 1 · 2019-09-30 09:49:07+3:00

Ответ:

Разъяснение:

Побудумо трапецю ABCD, та проведемо в нй дагонал AС та BD, що перетинаються в точц О.

1) Проведемо в трикутниках ABD ACD висоти BH CF.

$S_\Delta ABD = \frac12AD \cdot BK,$

$S_\Delta ACD = \frac12AD \cdot CF.$

BK=CF (як висоти трапец), вдповдно,

$S_\Delta ABD = S_\Delta ACD$

2) Аналогчно доводимо рвнсть площ ABC та BCD:

$S_\Delta ABC = \frac12BC \cdot BK,$

$S_\Delta BCD = \frac12BC \cdot CF$

та

$S_\Delta ABC = S_\Delta BCD$

$S_\Delta ABO = S_\Delta ABD - S_\Delta AOD,$

$S_\Delta COD = S_\Delta ACD - S_\Delta AOD.$

Так як площ трикутникв ABD и ACD рвн (по вищедоведеному), то й

$S_\Delta ABO = S_\Delta COD$

Таким чином, трикутники, утворен бчними гранями та дагоналями трапец, рвновелик.