В треугольнике АBC на гранях АВ и АС выбраны точки М

Ответ:

4,5

Объяснение:

Будем воспользоваться аксиомой о биссектрисе.

Она содержится в последующем: отношение сторон треугольника, содержащихся в угле, из которого проведена биссектриса, одинакова отношению отрезков, на которые разделяет биссектриса противолежащую сторону.

Назовем точку скрещения MN и биссектрисы AK через R; Тогда из данного в условии легко вывести, что биссектриса угла C проходит через R. Пусть RC AB = F; Пусть AM=2x, MB=x. Тогда x=2; По теореме Менелая для треугольника AMN: , ну а отсюда легко получить AF=2,4 и FM=1,6; Значит BF=3,6 и AF=2,4; По вышеизложенной аксиоме о биссектрисе имеем: