Помогите, пожалуйста! Основание прямого параллелепипеда ромб с периметром 40 см. Одна
Помогите, пожалуйста! Основание прямого параллелепипеда ромб с периметром 40 см. Одна из диагоналей ромба одинакова 12 см. Найдите объем параллелепипеда, если его большая диагональ одинакова 20 см.
Задать свой вопрос1 ответ
Revizorov Ivan
ABCD - ромб, который лежит в основании параллелепипеде. AC = 12 см. (гляди набросок).
Так как периметр равен 40 см, то каждая сторона ромба равна 10 см.
Диагонали ромба делят друг друга пополам и пересекаются под прямым углом.
AO = 6, AB = 10. По теореме Пифагора найдем OB:
OB * OB = AB * AB - AO * AO = 100 - 36 = 64
OB = 8, тогда
BD = 2 * OB = 2 * 8 = 16 см.
Найдем площадь ромба:
S = (AC * BD) / 2 = 12 * 16 / 2 = 96 кв.см.
В параллелепипеде ABCDEFGH (см рисунок) наибольшая диагональ - это HB, так как BD gt; AC.
Угол HDB - прямой, так как параллелепипед прямоугольный. Тогда по аксиоме Пифагора:
HD * HD = HB * HB - BD * BD = 400 - 256 = 144
HD = 12 см.
Найдем объем параллелограмма:
V = S * HD = 96 * 12 = 1152 куб. см.
Ответ: 1152 куб. см.
http://i.piccy.info/i9/87c679f8f181f74d4a14af8b476125e5/1484634667/4229/1104573/137.gif
Так как периметр равен 40 см, то каждая сторона ромба равна 10 см.
Диагонали ромба делят друг друга пополам и пересекаются под прямым углом.
AO = 6, AB = 10. По теореме Пифагора найдем OB:
OB * OB = AB * AB - AO * AO = 100 - 36 = 64
OB = 8, тогда
BD = 2 * OB = 2 * 8 = 16 см.
Найдем площадь ромба:
S = (AC * BD) / 2 = 12 * 16 / 2 = 96 кв.см.
В параллелепипеде ABCDEFGH (см рисунок) наибольшая диагональ - это HB, так как BD gt; AC.
Угол HDB - прямой, так как параллелепипед прямоугольный. Тогда по аксиоме Пифагора:
HD * HD = HB * HB - BD * BD = 400 - 256 = 144
HD = 12 см.
Найдем объем параллелограмма:
V = S * HD = 96 * 12 = 1152 куб. см.
Ответ: 1152 куб. см.
http://i.piccy.info/i9/87c679f8f181f74d4a14af8b476125e5/1484634667/4229/1104573/137.gif
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Вычислите силу с которой при давлении 100 КПа атмосфера давит на
Физика.
Синтаксический разбор и схема Но мы сказали, что нам ничего не
Русский язык.
Массовая доля целлюлозы в древесине составляет 50%. Какая масса спирта может
Химия.
помоги мне пожалуста прш
869*(61124-488*125)-50974
Математика.
по шкале высот определить ,в каком направлении происходит понижение релефа уральских гор
География.
Помогите пожалуйста написать Сочинение Овчинникова "победитель'
Литература.
Здравствуйте. Нужен цитатный план испытания лётчика в лесу главы2-13 по повести
Разные вопросы.
Я хочу найти решение и ответ для этой задачи и получить
Математика.
Облако тегов