Диагональ осевого сечения цилиндра равна 10, а диаметр основания 6см/ найдите

AKBC - осевое сечение цилиндра, AB его диагональ, одинаковая 10 см. (см.рис.)

CB - образующая цилиндра.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC, длина стороны AC знаменита - 6 см.
Воспользуемся теоремой Пифагора и найдем длину стороны CB:

AC2 + CB2 = AB2

CB = ( AB2 - AC2)

CB = (102 - 62) = (100 - 36) = 64 = 8

образующая цилиндра одинакова 8 см.

Изобразим схематически цилиндр с данным сечением

Цилиндр это объемная фигура (тело), которая появляется при вращении прямоугольника вокруг одной из его сторон. Такая сторона является осью цилиндра. Параллельная ей сторона называется образующей цилиндра.

Если изобразить плоскость, которая содержит ось цилиндра, то часть таковой плоскости, находящаяся снутри цилиндра, и будет осевым сечением цилиндра. По собственной форме осевое сечение цилиндра представляет собой прямоугольник. http://bit.ly/2jgTcOm

Порядок изображения начальных данных:

1. рисуем цилиндр;
2. изображаем ось цилиндра ОЕ, которая проходит через центры оснований цилиндра (точки О и Е);
3. проводим два диаметра (в каждом из 2-ух оснований) AD и ВС, которые параллельны;
4. ABCD и есть осевое сечение цилиндра;
5. обозначим диагональ осевого сечения, к примеру, АС.

Найдем длину образующей цилиндра

На построенном чертеже образующими являются АВ и CD. Так как АВСД это прямоугольник, то АВ = CD. Для нахождения длины образующей осмотрим треугольник АВС: АС = 10 см (диагональ сечения), ВС = 6 см (поперечник основания), угол В = 90 градусов.

Таким образом, имеем дело с прямоугольным треугольником, в котором знамениты гипотенуза и один катет. АВ 2-ой, неизвестный катет, который можно найти из теоремы Пифагора:
АВ^2 + BC^2 = AC^2.

Подставим числовые данные в формулу:
АВ^2 + 6^2 = 10^2;
АВ^2 + 36 = 100;
АВ^2 = 100 36 = 64;
АВ = 8 см

Означает, образующая данного цилиндра имеет длину 8 см.