Внутренние углы треугольника пропорциональны числам 2,5,8. Чему равен меньший из его

Из условия знаменито, что внутренние углы треугольника пропорциональны числам 2, 5 и 8. Для того, чтобы отыскать чему равен меньший из его углов вспомним аксиому о сумме углов треугольника.

Аксиома о сумме углов треугольника говорит о том, что сумма углов треугольника одинакова 180.

Давайте введем коэффициент подобия x и запишем длины сторон треугольника как: 2x; 5x и 8x.

Составим и решим уравнение:

2x + 5x + 8x = 180;

15x = 180;

x = 180 : 15;

x = 12.

Мы отыскали коэффициент подобия. Сейчас найдем значение меньшего угла:

2x = 2 * 12 = 24.