Найдите периметр прямоугольника длина которого на 5 см больше шириры а

Пусть a - ширина данного прямоугольника, b - его длина. 

Площадь прямоугольника одинакова произведению длины на ширину: S = a * b. 

По условию, площадь равна 126 см², означает a * b =126.

Также по условию: b = a + 5. 

Подставляя значение для b в первое уравнение, получим: 

a * (a + 5) = 126; 

a² + 5a - 126 = 0.

Решим квадратное уравнение:

D = 5² - 4 * 1 * (- 126) = 25 + 504 = 529 = 23²;

a₁ = (- 5 - 23) / 2 = - 14 - данное значение не является решение задачи, так как ширина не может принимать отрицательные значения. 

a₂ = (- 5 + 23) / 2 = 18 / 2 = 9 - ширина данного прямоугольника; 

b = a + 5 = 9 + 5 = 14 - длина. 

Периметр равен сумме длин всех сторон: 

P = 2 * (a + b) = 2 * (9 + 14) = 2 * 23 = 46 см.