В ромбе ABCD с периметром 64см высота,проведенная с вершины В разделяет

Question

В ромбе ABCD с периметром 64см вышина,проведенная с вершины В разделяет сторону АD на равные отрезки . Найдите диагональ BD.

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Паша · Answer 1 · 2019-10-11 16:23:34+3:00

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2BTSMrL).

Так как у ромба все стороны одинаковы, то сторона ромба будет одинакова: АВ = ВС = СД = АД = Р / 4 = 64 / 4 = 16 см.

Так как ВН разделяет сторону АД пополам, то АН = ДН = АД / 2 = 16 / 2 = 8 см.

В прямоугольном треугольнике АВН, по аксиоме Пифагора, определим длину высоты ВН.

ВН² = АВ² АН² = 16² 8² = 256 64 = 192.

ВН = 8 * 3 см.

Так как высота ВН разделяет сторону АД пополам, то эта вышина есть и медиана треугольника, тогда треугольник АВД равносторонний, АВ = АД = ВС = 8 см.

Ответ: Высота ВН одинакова 8 * 3 см, диагональ АД одинакова 8 см.