В правильном четырехугольной пирамиде вышина равна 12см, а вышина боковой грани-15

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2Vgkbeb).

Вышина боковой грани и высота пирамиды создают прямоугольный треугольник НОМ.

Тогда, по аксиоме Пифагора, ОН² = МН² МО² = 225 144 = 81. ОН = 9 см.

Боковые грани пирамиды равносторонние треугольники, тогда вышина МН есть его медиана, а тогда ДН = СН.

В прямоугольном треугольнике СОН острые углы равны 45⁰, тогда треугольник СОН прямоугольный и равнобедренный, ОН = СН = 9 см.

В прямоугольном треугольнике МСН, по аксиоме Пифагора, определим длину гипотенузы МС.

МС² = МН² + СН² = 225 + 81 = 306.

МС = 306 = 3 * 34 см².

Ответ: Длина бокового ребра равна 3 * 34 см².