Диагональ равнобокой трапеции разделяет её среднюю линию на два отрезка 14

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2DcNf2a).

Осмотрим треугольник АСД. Так МК средняя линия трапеции, то отрезок ОК есть средняя линия треугольника АСД, тогда основание АД равна двум средним чертам ОК. АД = 2 * ОК = 2 * 14 = 28 см.

Подобно, в треугольнике АВС, МО его средняя линия, тогда ВС = 2 * МО = 6 * 2 = 12 см.

Проведем, из верхушки С вышину СН, которая отсекает от основания АД отрезок НД, длина которого одинакова полуразности оснований трапеции.

НД = (АД ВС) / 2 = (28 12) / 2 = 16 / 2 = 8 см.

Из прямоугольного треугольника СНД определим катет СН.

СН² = СД² НД² = 10² 8² = 100 64 = 36.

СН = 6 см.

Определим площадь трапеции.

S = (АД + ВС) * СН / 2 = (28 + 12) * 6 / 2 = 120 см².

Ответ: Площадь трапеции одинакова 120 см².