В параллелограмм ABCD с углом А, одинаковым 45 градусам, и стороной

1. Геометрическая фигура, обозначенная в условии задачки, является ромбом, так как вписать

окружность можно только в ромб. Как следует, любая из сторон ромба АВСД

одинакова 102 см.

2. Проводим вышину ВН к стороне АД.

Вычисляем её длину через синус угла А:

ВН : АВ = синус угла А = синус 45.

ВН = АВ х синус 45= 102 х 2/2 = 10 сантиметров.

3. Радиус вписанной окружности = 1/2ВН = 5 см.

Ответ: радиус вписанной окружности равен 5 сантиметров.