В параллелограмме AMPK диагональ MK перпендикулярна стороне AM,диагонали пересекаются в точке

1. В условии задачки в четвёртой строке сверху ложно указана диагональ МР, необходимо МК.

2. Применяя свойство параллелограмма о том, что диагонали в точке скрещения делятся

напополам, вычисляем длину отрезков АО и МО:

МО = 18 : 2 = 9 см.

АО = 82 : 2 = 41 см.

3. В прямоугольном треугольнике АМО стороны МО и АО являются катетами, а сторона АО 

гипотенузой.

4. Применяя аксиому Пифагора, вычисляем длину АМ:

АМ = АО^2 - МО^2 = 41^2 - 9^2 = 1681 - 81 = 1600 = 40 см.

Ответ: длина АМ одинакова 40 см.