В ромбе ABCD диагонали пересекаются в точке О.1)Обоснуйте что AOB равен

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2RDpzGG).

Диагонали ромба, в точке скрещения делятся напополам и пересекаются по прямым углом, тогда треугольники АОВ и СОД прямоугольные. Так как у ромба все стороны одинаковы, а его диагонали разделяют углы при вершине пополам, то АВ = СД, а угол ВОА = ДСО, тогда прямоугольные треугольники АОВ и СОД равны по гипотенузе и острому углу.

В треугольнике АОВ, ВО = ВД / 2 = 6 / 2 = 3 см, АО = АС / 2 = 10 / 2 = 5 см.

Определим периметр треугольника АВО. Раво = АВ + ВО + АО = 5 + 3 + 5 = 13 см.

Ответ: Периметр треугольника равен 13 см.