В параллелограмме угол между диагоналями в 3 раза больше угла меж

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2BogICD).

Проведем вышину АН параллелограмма и осмотрим прямоугольный треугольник АНС.

По условию, АН = АС / 2, АС = 2 * АН, тогда SinACH = АН / АС = АН / 2 * АН = 1 / 2.

Угол АСН = arcsin(1/2) = 30⁰.

По условию, угол АОД = 3 * АСВ, тогда угол АОД = 3 * 30 = 90⁰.

Диагонали пересекаются под прямым углом, АВСД = ромб.

 Ответ: Угол между диагоналями равен 90⁰.