В равнобедренном треугольнике ABC основание BC равно 18 см, медианы BN

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2CESUuk).

Проведем медиану АН к основанию ВС, которая так же и вышина треугольника.

Тогда ВН = СН = ВС / 2 = 18 / 2 = 9 см.

Медианы пересекаются в одной точке и делятся в ней в отношении 2 / 1, начиная с верхушки. ВО / ОN = 2 / 1.

Из прямоугольного треугольника ВОН, Соs30 = ВН / ВО.

ВО = ВН / Cos30 = 9 / (3 / 2) = 18 / 3 = 6 * 3 см.

ВО / ОN = 2 / 1.

ОN = ВО / 2 = 6 * 3 / 2 = 3 * 3 см.

ВN = ОВ + ON = 6 * 3 + 3 * 3 = 9 * 3 см.

В равнобедренном треугольнике медианы, проведенные к боковой стороне одинаковы.

BN = CM = 9 * 3 cм.

Ответ: Длина медиан одинакова 9 * 3 cм.