биссектрисы углов А и В при боковой стороне трапеции АВСД пересекаются

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2tG6pFN).

Биссектрисы углов трапеции, проведенные из вершин боковых сторон, пересекаются под прямым углом, а точка их скрещения лежит на средней полосы трапеции. Тогда треугольники BFA и CGД прямоугольные, а точки Fи G принадлежат средней линии трапеции КМ.

Так как КМ средняя линия, то FМ и GК медианы прямоугольных треугольников, проведенных из прямого угла к гипотенузе, по свойству которых, их длина одинакова половине длины гипотенуз. Тогда FM = AB / 2 = 13 / 2 = 6,5 см, GK = СД / 2 = 15 / 2 = 7,5 см.

Тогда FG = MK FM GK = 21 6,5 7,5 = 7 см.

Ответ: Длина отрезка FG одинакова 7 см.