1)Параллельно стороне АС в треугольнике АВС проведён отрезок DE (D-лежит на

1).

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2SXZeEn).

Длина отрезка ВД = АВ АД = 15 7,5 = 7,5 см.

Так как, по условию, отрезок ДЕ параллелен основанию АС, а АД = ВД, то отрезок ДЕ есть средняя линия треугольника АВС.

Средняя линия треугольника одинакова половине длины параллельной ей стороны. ДЕ = АС / 2 18 / 2 = 9 см.

Ответ: Длина отрезка ДЕ одинакова 9 см.

2).

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2JPARER).

По свойству диагоналей трапеции треугольники АОД и ВОС сходственны по двум углам. Так как, по условию, АО / СО = 3 / 1, то и АД / ВС = 3 /1.

Пусть длина основания ВС = Х см, тогда длина основания АД = 3 * Х см.

Тогда средняя линия трапеции одинакова: КМ = 24 = (ВС + АД) / 2 = (Х + 3 * Х) / 2.

4 * Х = 48.

Х = ВС =  48 / 4 = 12.

АД = 3 * 12 = 36 см.

Ответ: Основания трапеции одинаковы 12 см и 36 см.