В основании прямой треугольной призмы abca1b1c1 лежит равнобедренный треугольник ABC с

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2WF2O8o).

Определим площадь треугольника АВС в основании призмы по аксиоме Герона.

Sавс = р * (р АВ) * (р ВС) * (р АС), где р полупериметр треугольника.

Р = (АВ + ВС + АС) / 2 = (5 + 4 + 5) / 2 = 7 см.

Sавс = 7 * 2 * 3 * 2  = 2 * 21 см².

Площадь треугольника АВС так же одинакова: Sавс = АВ * СН / 2.

2 * 21 = 5 * СН / 2.

СН = 4 * 21 / 5.

Зная площадь сечения АВС1 определим вышину С1Н.

Sавс1 = АВ * С1Н / 2.

10 = 5 * С1Н / 2.

С1Н = 20 / 5 = 4 см.

Из прямоугольного треугольника С1СН определим длину катета СС1.

СС1² = С1Н² СН² = 16 16 * 21 / 25 = 64 / 25 = 8 / 5 = 1,6 см.

Ответ: Боковое ребро призмы одинаково 1,6 см.