В прямоугольном треугольнике авс гипотенуза ав одинакова 10 см , катет

Для решения осмотрим (https://bit.ly/2AziikN).

1-ый метод.

Воспользуемся определением синуса угла в прямоугольном треугольнике.

Синус угла в прямоугольном треугольнике есть отношение противолежащего катета к гипотенузе.

SinАВС = АС / АВ = 8 / 10 = 0,8.

Тогда угол АВС = arcsin0,8 = 53⁰.

SinВАС = ВС / АВ = 6 / 10 = 0,6.

Тогда угол ВАС = arcsin0,6 37⁰.

Или угол ВАС = 180 АСВ АВС = 180 90 53 = 37⁰.

2-ой способ.

АС² = СВ² + АВ² 2 * СВ * АВ * CosАВС.

64 = 36 + 100 2 * 60 * CosАВС.

120 * CosАВС = 72.

CosАВС = 72 / 120 = 0,6.

Угол АВС = arcos0,6 = 53⁰.

Тогда угол ВАС = 90 53 = 37⁰.

Ответ: Острые углы одинаковы 53⁰, 37⁰.