В окружности проведены диаметр АВ и одинаковые хорды АС И АD.

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2GvZN5f).

Вписанные углы АДВ и АСД опираются на диаметр окружности, как следует, треугольники АВД и АВС прямоугольные.
В треугольниках АВС и АВД сторона АВ общая, а по условию, хорда АС равна хорде АВ, тогда вписанный угол ДВА = СВА как углы, опирающиеся на хорды одинаковой длины.
Тогда треугольники АВС и АВД одинаковы по гипотенузе и острому углу, что и требовалось обосновать.