1. Угол при верхушке равнобедренного треугольника, противолежащей основанию, равен 120. Под

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2QJhVOF).

Так как треугольник АВС равнобедренный, то его угол ВАС = АВС = (180 АСВ) / 2 = (180 120) / 2 = 60 / 2 = 30⁰.

Вписанный угол АВС опирается на дугу АС, тогда градусная мера дуги АС = 2 * 30 = 60⁰.

Сторона АС из вершины О окружности видна под центральным углом АОС, градусная мера которого одинакова дуге АС. Угол АОС = 60⁰.

Вписанный угол ВАС опирается на дугу ВС, тогда градусная мера дуги ВС = 2 * 30 = 60⁰.

Сторона ВС из верхушки О окружности видна под центральным углом ВОС, градусная мера которого одинакова дуге ВС. Угол ВОС = 60⁰.

Вписанный угол АСВ равен 120⁰ и опирается на великую дугу АВ, градусная мера которой равна 120 * 2 = 240⁰. Тогда дуга АСВ, на которую опирается сторона АВ треугольника, равна 360 240 = 120⁰.

Центральный угол АОВ, под которым видится сторона АВ, равен дуге АСВ. Угол АОВ = 120⁰.

Ответ: Стороны треугольника видны из центра окружности под углами 30⁰, 30⁰, 120⁰.