в равнобокой трапеции с боковой стороной 15 см. меньшее основание равно

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2FBFnHR).

Из прямоугольного треугольник СДН, по аксиоме Пифагора, определим длину катета ДН.

ДН² = СД² СН² = 15² 9² = 225 81 = 144.

ДН = 12 см.

Проведем высоту ВК трапеции. Треугольник АВК равен треугольнику СДН по гипотенузе и острому углу, так как АВ = СД, как боковые стороны равнобокой трапеции, угол ВАК = СДН как углы при основании, тогда АК = ДН = 12 см.

Четырехугольник ВСНК прямоугольник, так как ВС и СН перпендикулярны основаниям трапеции.

Тогда КН = ВС = 16 см.

АД = АК + КН  + ДН = 12 + 16 + 12 = 40 см.

Ответ: Большее основание трапеции равна 40 см.