Вышина правильной четырёхугольной пирамиды равна 4 см, а двугранный угол при
Высота правильной четырёхугольной пирамиды одинакова 4 см, а двугранный угол при основании равен 30 градусов. Найти сторону основания.
Задать свой вопросДля решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2TKmghA).
Так как, по условию, пирамида правильная, то в основании пирамиды лежит квадрат, а боковые грани являются равнобедренными треугольниками.
В треугольнике РВС проведем вышину РН, которая так же является медианой треугольника, СН = ВН.
Определим в прямоугольном треугольнике РНО длину катета ОН.
tgPOH = PO / OH.
OH = PO / tgPOH = 4 / (1 / 3) = 4 * 3 см.
В треугольнике ДВС, ДС = ВС, как половины диагонали при их пересечении, СН = ВН, так как РН медиана, тогда ОН средняя линия треугольника ДВС, тогда ДС = 2 * ОН = 2 * 4 * 3 = 8 * 3 см.
Ответ: Длина стороны основания пирамиды равна 8 * 3 см.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Литература.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Литература.
Литература.
Разные вопросы.
Кыргыз тили.
Математика.
Разные вопросы.