В прямом параллелепипеде стороны основания равны 10 см и 6 см.Наименьшая

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2DkLcpA).

Осмотрим прямоугольный треугольник ДВВ1, в котором, по условию, угол ВДВ1 = 60⁰, ВД = 8 см, тогда угол ВВ1Д = 90 60 = 30⁰, а катет ВД лежит против угла 30⁰, тогда ДВ1 = 2 * ВД = 2 * 8 = 16 см.

ВВ1² = ДВ1² ВД² = 256 64 = 192.

ВВ1 = 192 = 8 * 3 см.

В основании параллелепипеда лежит параллелограмм, тогда сумма квадратов длин его диагоналей, равна сумме квадратов длин его сторон.

АС² + ВД² = 2 * (АВ² + АД²).

АС² = 2 * (36 + 100) 64 = 272 64 = 208.

АС = 208 см.

Из прямоугольного треугольника АСС1, АС1²  = АС² + СС1² = 208 + 192 = 400.

АС1 = 20 см.

Ответ: Длина второй диагонали одинакова 20 см.