В трапеции ABCD большее основание равно 20 см. M-сер AB, N-сер

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2T7opE7).

Первый способ.

По формуле, длина средней полосы трапеции одинакова полусумме длин ее оснований.

МN = (ВС + АД) / 2.

(ВС + АД) = 2 * МN.

ВС = 2 * MN АД = 2 * 16 20 = 12 см.

2-ой метод.

Проведем прямую ВК через точку N, средней полосы трапеции. Треугольники ВСN и КДN одинаковы, так как CN = ДN по условию, угла BNC и KNД равны как вертикальные, а углы NKД и CBN равны как накрест лежащие.

Тогда ВС = ДК.

В треугольнике АВК отрезок MN есть его средняя линия, тогда MN = АК / 2 = (АД + ВС) / 2 = 16.

ВС = 2 * 16 20 = 12 см.

Ответ: Длина основания ВС одинакова 12 см.