Через верхушку А параллелограмма АВСД проведена прямая пересекающая сторону ВС в

Для решении рассмотрим набросок (https://bit.ly/2GUQGva).

В треугольниках ABE и EМC углы CEМ и AED равны как вертикальные углы интеллигентные пересечением прямых BC и AМ.

Угол ECМ и ABE одинакова как накрест расположенные углы, интеллигентные пересечением секущей DC параллельных прямых ДМ и AB.

Тогда треугольники ABE и EМC сходственны по двум углам, что и требовалось доказать.

Пусть длина отрезка ВЕ = Х см, тогда СЕ = (10 Х) см.

Из подобия треугольников: АВ / ВЕ = СМ / СЕ.

8 / Х = 12 / (10 Х).

12 * Х = 80 8 * Х.

20 * Х = 80.

Х = ВЕ = 80 / 20 = 4 см.

Ответ: Длина отрезка ВЕ одинакова 4 см.