В прямоугольном треугольнике с прямым углом c проведена вышина СD. Знаменито,
В прямоугольном треугольнике с прямым углом c проведена высота СD. Известно, что BD=16см, CD= 12см. Найдите AB, CB, AC, AD
Задать свой вопросДля решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2FZbX3V).
В прямоугольном треугольнике ВСД, по аксиоме Пифагора, определим длину гипотенузы ВС.
ВС2 = ВД2 + СД2 = 256 + 144 = 400.
ВС = 20 см.
Докажем, что треугольники ВСД и АСД подобны.
Пусть угол САД = Х0, тогда угол АСД = (90 Х)0.
В треугольнике ВСД угол ВСД = (90 АСД) = (90 (90 Х) = Х0.
Тогда треугольники ВСД и АСД сходственны по острому углу.
Тогда, в сходственных треугольниках:
СД / ВД = АД / СД.
СД2 = АД * ВД.
АД = СД2 / ВД = 144 / 16 = 9 см.
Тогда АВ = АД + ВД = 9 + 16 = 25 см.
В прямоугольном треугольнике САД, по аксиоме Пифагора, АС2 = СД2 +АД2 = 144 + 81 = 225.
АС = 15 см.
Ответ: AB = 25 см, CB = 20 см, AC = 15 см, AД = 9 см.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.