В равнобедренном треугольнике медиана проведенная к основанию одинакова 15 см.Отыскать периметр

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2Qd85iQ).

Так как треугольник АВС равнобедренный, то его медиана ВМ так же и вышина треугольника, тогда треугольник АВМ и СВМ прямоугольные.

Пусть длина основания АС = 2 * Х см, тогда боковая сторона АВ = (2 * Х 15) см, а отрезок АМ = Х см.

Тогда в прямоугольном треугольнике АВМ, АВ² = АМ² + ВМ².

(2 * Х 15)² = Х² + 225.

4 * Х² 60 * Х + 225 = Х² + 225.

3 * Х² 60 * Х = 0.

3 * Х * (Х   20) = 0.

Х₁ = 0. (Не подходит).

Х₂ = 20 см.

АС = 2 * 20 = 40 см.

АВ = ВС = 40 15 = 25 см.

Равс = АВ + ВС + АС = 25 + 25 + 40 = 90 см.

Ответ: Периметр треугольника равен 90 см.