В прямоугольном треугольника ABC угол А =90 АВ=20 АD =12(вышина )

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2HQeWOK).

В прямоугольном треугольнике АВН, по аксиоме Пифагора, определим длину катета ВН.

ВН² = АВ² АН² = 400 144 = 256.

ВН = 16 см.

АН вышина проведенная из прямого угла к гипотенузе, тогда квадрат ее длины равен произведению отрезков, на которые вышина разделяет гипотенузу.

АН² = ВН * СН.

СН = АН² / ВН = 144 / 16 = 9 см.

Из прямоугольного треугольника АСН, по аксиоме Пифагора, определим длину гипотенузы АС.

АС² = АН² + СН² = 144 + 81 = 225.

АС = 5 см.

Тогда CosC = CH / AC = 9 / 15 = 3/5.

Ответ: Длина отрезка АС одинакова 15 см, CosC = 3/5.