Хорда основания цилиндра одинакова 12см и удалена от центра этого основания

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2tuh2eW).

Из центра окружности точки О, проведем радиусы ОА и ОВ. Треугольник ОАВ равнобедренный, тогда его вышина ОН так же есть медиана треугольника, тогда АН = ВН = АВ / 2 = 12 / 2 = 6 см.

В прямоугольном треугольнике АОН, по теореме Пифагора, определим длину гипотенузы ОА.

ОА² = АН² + ОН² = 36 + 64 = 100.

ОА = R = 10 см.

В прямоугольном треугольнике ОО1Н один из острых углов равен 45⁰, тогда катеты этого треугольника одинаковы. ОН = ОО1 = 8 см.

Определим площадь основания цилиндра.

Sосн = * R2 = * 100 см².

Определим объем цилиндра.

S = Sосн * ОО1 = * 100 * 8 = 800 * см³.

Ответ: Объем цилиндра равен 800 * см³.