1.Боковые стороны прямоугольной трапеции относятся 1:корень из 2 . Отыскать углы

1).

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2FawAwg).

Проведем вышину трапеции СН. Так как АВСН прямоугольник, то СН = АВ.

Пусть длина СН = Х см, тогда длина СД = 2 * Х см.

В прямоугольном треугольнике СНД определим угол СНД.

CosСДН = ДН / СД = Х / 2 * Х = 2 / 2.

Угол СДН = arcos2 / 2 = 45⁰.

Тогда угол СВД = 180 45 = 135⁰.

Ответ: Углы трапеции одинаковы 90⁰, 90⁰, 15⁰, 45⁰.

2).

Для решения осмотрим набросок(https://bit.ly/2RwoFza).

Так как треугольник АВС прямоугольный, то CosАСВ = АС / ВС.

АС = ВС * CosАСВ = 34 * 8 / 17 = 16 см.

По аксиоме Пифагора определим катет АВ.

АВ² = ВС² АС² = 1156 256 = 900.

АВ = 30 см.

Ответ: Катеты треугольника равны 16 см и 30 см.