в окружности перпендикулярно диаметру проведена хорда. точка их пересечения разделяет поперечник

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2N9f0d0).

1-ый метод.

Так как поперечник окружности перпендикулярен хорде, то в точке их скрещения хорда делится напополам. Пусть длина отрезка АН = ВН = Х см.

По свойству пересекающихся хорд, Х * Х = СН * ДН.

Х² = 32 * 18 = 576.

Х = АН = ВН = 24 см.

Тогда длина хорды АВ = 2 * АН = 2 * 24 = 48 см.

2-ой метод.

Поперечник окружности равен: СН + ДН = 32 + 18 = 50 см, тогда R = ОВ = ОА = 50 / 2 = 25 см.

Отрезок ОН = R ДН = 25 18 = 7 см.

В прямоугольном треугольнике АОН, АН² = АО² ОН² = 625 49 = 576.

АН = 24 см.

АВ = 2 * 24 = 48 см.

Ответ: Длина хорд равна 48 см.