в равнобедренную трапецию с основаниями 9 и 16 вписана окружность.найдите ее

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2EIfO6i).

Построим высоту ВН трапеции.

По свойству равнобедренной трапеции длина отрезка АН одинакова: АН = (АД ВС) / 2 = (16 9) / 2 = 3,5 см.

Так как в трапецию вписана окружность, то  (ВС + АД) = (АВ + СД) = (16 + 9) = 25 см.

А так как АВ = СД, то АВ = СД = 25 / 2 = 12,5 см.

В прямоугольном треугольнике АВН, ВН² = АВ² АН² = 156,25 12,25 = 144.

ВН = 12 см.

Вышина трапеции одинакова поперечнику окружности.

Тогда длина окружности одинакова: L = * ВН = * 12 см.

Ответ: Длина окружности равна * 12 см.